【SFC授業ノート】第2回『最適化の数理』(青野 真士)「アルゴリズムとは何か?」10/1(月)5限

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授業概要

 

 

今日からはマスマティカのファイルを使って授業。

 

 

授業ノート

 

 

アルゴリズムとは何か

 

マスマティカの創始者

スティーブン・ウルフラム

複雑系、主にセル・オートマトンの革新的研究者

 

 

マスマティカでわからないことがあったら、メニューバーのヘルプ>Wolframヘルプ へ行けば、充実したヘルプセンターがある。

 

ロジスティック写像から反復適用すると、

規則的な操作から不規則な結果が得られる。

 

マスマティカの式計算は、シフト+エンター

これ超大事!

 

でも反復するのは面倒くさいから関数を作ろう。

 

関数の式は

logistic[x_] := 4x(1-x)

みたいな感じ!

 

変数の定義

a0 = 0.4 ;

 

かけるときは半角スペース開ければいい。

アルファベットが繋がってると、”そういう文字”だと思われる。

 

関数をNestList[関数[#]&,初期値,反復回数]で囲むと何回もやってくれる。

 

リストに滑らかな線でプロットする。

ListPlot[NestList[logisticmap[a0, #] &, 0.1, 100], Joined -> True]

 

見やすめのリストはこんな感じ

ListPlot[NestList[logisticmap[a0, #] &, 0.1, 100], Joined -> True,
PlotTheme -> {“scientific”, “Frame”, “LargeLabels”},
FrameLabel -> {“t”, “x(t)”}]

 

計算が固まったら

Macは「コマンド」+「.」

Winは「Ctrl」+「.」

 

それでも戻らなかったら、

メニューバーから評価>カーネルを終了

 

置換ルール

{a, b, c, d, e} /. {b -> 2}

{a, b, c, d, e} /. {b -> 2, c -> 10}

 

 

今日の本題!

アルゴリズムとは何か!

 

計算の手順のことである。

 

計算の方法は何個もある。

だからアルゴリズムもいっぱいある。

 

そして、アルゴリズムを比較して、一番お得な、一番効率的なアルゴリズムを探したい!

 

計算量とは、アルゴリズムが必要とする資源の量、例えば計算にかかる時間、必要なメモリなど。

 

ただし一方をMacで、一方をWinで動かして比較しても比べられない。

計算機が違うから。

 

 



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